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想知道什么是正射影像，必须先知道什么是正射投影。

 

正射投影

点P在空间R上的正射投影是一个R上的点Q，其中线段PQ垂直于R，或说PQ正交于R。

集合P在空间R上的正射投影是一个R上的集合Q，其中集合P的点在R上的投影都是正射投影。

 

特例：

点在直线上的射影: 

    点P在直线L上的垂足Q叫做点P在直线L上的正射投影。

点在平面上的射影: 

    点P在平面R上的垂足Q叫做点P在平面R上的正射投影。

点集在平面上的射影: 

    点集P在某一平面R上的正射投影构成的点集Q 叫做点集P在平面R上的正射投影。

 

    由于任何类型的球面，包括椭球面都不是可展曲面，所以，无论是什么样的正射投影在椭球面上都不可能得到与正射投影平面上丈量的几何量一致的长度、距离、坐标点等几何量，局部上只能得到近似的椭球面几何量。

由于地球上对地观测的正射影像是平面影像（理论上是局部的近似平面），所以，在这样的正射影像上可以进行近似的几何量的量测。由于地球半径很大，在小尺度的度量下其曲面曲率非常小（比如度量单位是米级），所以，地球的切平面在比较小的局部上用正射影像进行几何量的量测，比如，坐标点，长度或面积等。

 

    直观上，三维空间地形地物的正射影像应该是在同一个比例尺下或放大或缩小的地形地物的影像。

 

    中心投影构成的平面影像，理论上因地球表面的起伏永远不可能成为正射影像。这是因为，地形地物的起伏直接影响中心投影平面影像点之间的几何位置和距离，所以，这样的距离并不能准确的代表地形地物在地球表面上的位置信息。

    想通过中心投影构成的平面影像获得正射影像，必须通过摄影测量的三维重建复原三维地形地物的空间点(DSM)，然后再进行这些地形地物点的中心点的地球椭球面上的切平面上进行正射投影。但是，由于各种遮挡原因，这样的复原在一些特殊情况下出现困难。这时，可能需要多个立体像对来复原相互缺失的地形地物的空间点。

 

附件：

一、DTM（Digital Terrain Model）

　　数字地面模型是利用一个任意坐标系中大量选择的已知x、y、z的坐标点对连续地面的一个简单的统计表示，或者说，DTM就是地形表面形态属性信息的数字表达，是带有空间位置特征和地形属性特征的数字描述。地形表面形态的属性信息一般包括高程、坡度、坡向等。

　　数字地形模型（DTM, Digital Terrain Model）最初是为了高速公路的自动设计提出来的（Miller，1956）。此后，它被用于各种线路选线（铁路、公路、输电线）的设计以及各种工程的面积、体积、坡度计算，任意两点间的通视判断及任意断面图绘制。在测绘中被用于绘制等高线、坡度坡向图、立体透视图，制作正射影像图以及地图的修测。在遥感应用中可作为分类的辅助数据。它还是的基础数据，可用于土地利用现状的分析、合理规划及洪水险情预报等。在军事上可用于导航及导弹制导、作战电子沙盘等。对DTM的研究包括DTM的精度问题、地形分类、数据采集、DTM的粗差探测、质量控制、数据压缩、DTM应用以及不规则三角网DTM的建立与应用等。

二、DEM(Digital Elevation Matrix)

 　   数字高程矩阵。GIS、地图学中的常用术语。

　　数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM）是一定范围内规则格网点的平面坐标（X，Y）及其高程（Z）的数据集，它主要是描述区域地貌形态的空间分布，是通过等高线或相似立体模型进行数据采集（包括采样和量测），然后进行数据内插而形成的。DEM是对地貌形态的虚拟表示，可派生出等高线、坡度图等信息，也可与数字正射影像图（DOM）或其它专题数据叠加，用于与地形相关的分析应用，同时它本身还是制作DOM的基础数据。

　　DEM是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，是数字地形模型(Digital Terrain Model，简称DTM)的一个分支。一般认为,DTM是描述包括高程在内的各种地貌因子，如坡度、坡向、坡度变化率等因子在内的线性和非线性组合的空间分布，其中DEM是零阶单纯的单项数字地貌模型，其他如坡度、坡向及坡度变化率等地貌特性可在DEM的基础上派生。DTM的另外两个分支是各种非地貌特性的以矩阵形式表示的数字模型，包括自然地理要素以及与地面有关的社会经济及人文要素，如土壤类型、土地利用类型、岩层深度、地价、商业优势区等等。实际上DTM是栅格数据模型的一种。它与图像的栅格表示形式的区别主要是：图像是用一个点代表整个像元的属性，而在DTM中，格网的点只表示点的属性，点与点之间的属性可以通过内插计算获得。

　　建立DEM的方法有多种。从数据源及采集方式讲有：(1)直接从地面测量,例如用GPS、全站仪、野外测量等;根据航空或航天影像，通过摄影测量途径获取,如立体坐标仪观测及空三加密法、解析测图、数字摄影测量等等;(3)从现有地形图上采集，如格网读点法、数字化仪手扶跟踪及扫描仪半自动采集然后通过内插生成DEM等方法。DEM内插方法很多,主要有分块内插、部分内插和单点移面内插三种。目前常用的算法是通过等高线和高程点建立不规则的三角网(Triangular Irregular Network, 简称TIN)。然后在TIN基础上通过线性和双线性内插建DEM。

　　由于DEM描述的是地面高程信息，它在测绘、水文、气象、地貌、地质、土壤、工程建设、通讯、气象、军事等国民经济和国防建设以及人文和自然科学领域有着广泛的应用。如在工程建设上，可用于如土方量计算、通视分析等；在防洪减灾方面，DEM是进行水文分析如汇水区分析、水系网络分析、降雨分析、蓄洪计算、淹没分析等的基础; 在无线通讯上，可用 于蜂窝电话的基站分析等等

三、DSM(Digital slope Model)

　　数字表面模型（Digital Slope Model，缩写DSM）是指包含了地表建筑物、桥梁和树木等高度 的地面高程模型。和DSM相比，DEM只包含了地形的高程信息，并未包含其它地表信息，DSM是在DEM的基础上，进一步涵盖了除地面以外的其它地表信息的高程。在一些对建筑物高度有需求的领域，得到了很大程度的重视。

是最真实地表达地面起伏情况，可广泛应用于各行各业。如在森林地区，可以用于检测森林的生长情况；在城区，DSM可以用于检查城市的发展情况；特别是众所周知的巡航导弹，它不仅需要数字地面模型，而更需要的是数字表面模型，这样才有可能使巡航导弹在低空飞行过程中，逢山让山，逢森林让森林。